En studie av avkastning og risiko ved handelsstrategien pairs trading basert på kointegrasjon

Abstract

Pairs trading er en spekulativ handlestrategi som har eksistert siden 1980-tallet. Opprinnelig var det investeringsbanker og hedgefond på Wall Street som benyttet seg av strategien. Men utviklingen innen IT-løsninger og nettbaserte meglere har gjort at også privatpersoner kan benytte seg av denne. Utgangspunktet for pairs trading er å finne to aksjer som over tid beveger seg likt. Dette gjør at man antar at det finnes en likevekt mellom aksjene. Når aksjene avviker fra denne likevekten kjøper man den aksjen som relativt sett er underpriset, og selger den aksjen som er overpriset. Tanken er da at når aksjene går tilbake til likevekten, løser man inn posisjonene og innkasserer en hyggelig gevinst. For å definere likevekten kan man benytte seg av ulike mål. Eksempler på slike mål er korrelasjon eller kointegrasjon. Korrelasjon er et velkjent begrep, men ulempen er at den bare indikerer en kortsiktig likevekt. Kointegrasjon forutsetter derimot en langsiktig likevekt. Vi har i vår studie forsøkt å følge metodikken til tidligere studier av Gatev et al. (2006) samt Do & Faff (2009) for å kunne sammenlikne vår studie med resultatene fra deres studier. Begge studiene har benyttet seg av kointegrasjon for å finne aksjer som beveger seg likt, og av den grunn besluttet vi å gjøre det samme. Vi startet med et utvalg på i overkant av 1500 aksjer fordelt på fem supersektorer fra børsene New York Stock Exchange og NASDAQ. Vi testet bare aksjer innenfor undersektorer mot hverandre for kointegrasjon, fordi at det skulle være størst mulig sjanse for at parene var kointegrerte basert på at de var økonomiske substitutter. Vår framgangsmåte var først å teste alle mulige kombinasjoner av par innen en undersektor med en Johansen kointegrasjonstest. Deretter ble de parene som var statistisk signifikante testet på nytt for kointegrasjon med en Augmented Dickey Fuller (ADF) test og Phillips-Perron (PP) test. De parene som var signifikante på 1 % og 5 % nivå i Johansentesten og i tillegg signifikante på 5 % nivå i ADF og PP testene ble plassert i en gruppe med benevnelsen 5 %. De parene som var signifikante på minimum 10 % nivå i alle testene ble sortert i en gruppe vi kalte 10 %. De øvrige parene ble forkastet. Videre har vi benyttet oss av en handelsindikator basert på 50 dagers glidende gjennomsnitt. Indikatoren uttrykker feilprisingen i standardavvik av spreaden mellom aksjene. Dersom aksjene divergerte to standardavvik fra likevekten åpnet vi en posisjon. For å gjøre det så realistisk som mulig benyttet vi en form for risikostyring ved å lukke posisjonene dersom parene fortsetter å divergere. Dette ble gjort ved å programmere indikatoren til å løse inn posisjonene dersom parene divergerte ut over tre standardavvik fra likevekten. Vi lukket også posisjonene dersom parene konvergerte tilbake til likevekten, eller når handelsperioden var over. Etter å ha testet par for kointegrasjon satt vi igjen med 161 par i gruppen 5 % i tillegg til 161 par i gruppen 10 %. Vi testet så handelsstrategien over en tidsperiode på seks måneder, fra 3. januar 2011 til 30. juni 2011. Vi lagde porteføljer basert på sektorer, og i tillegg en portefølje med alle parene i en gruppe. Vi fant at handelsstrategien basert på et 50 dagers glidende gjennomsnitt er veldig handelsintensivt. I gruppen 5 % gjennomførte vi 1772 handler over en seks måneders periode, og tilsvarende 1816 handler for 10 % gruppen. Samtidig viste det seg at parene hadde relativt kort gjennomsnittlig holdingperiode. Holdingperioden for gruppen 5 % var ca. 20 handelsdager. For gruppen 10 % var den noe høyere med i overkant av 23 handelsdager. Dette impliserer at basert på handelsindikatoren brukt i vår studie oppnår man en handelsstrategi med kort tidshorisont. For begge gruppene oppnådde vi en markedsnøytral strategi ettersom beta var nær null uavhengig av hvor mange par vi hadde i porteføljene. Videre viste det seg at vi oppnådde en diversifiseringsgevinst ettersom risiko uttrykt i både standardavvik og Value at Risk ble lavere når flere par ble introdusert i en portefølje. Strategien var gjennomgående mindre volatil sammenliknet med å holde markedsporteføljen. Strategien oppnådde en årlig avkastning på 0,42 % for gruppen 5 %. Dette var som forventet ettersom Do & Faff (2009) finner en avtagende avkastning for strategien; en avkastning ikke signifikant annerledes enn null i perioden 2003 - 2008. For gruppen 10 % ble den årlige avkastningen 7,17 %, nesten like bra som S&P 500 oppnådde i samme periode med lavere risiko. Vi kan dessverre ikke dra noen konklusjoner på hva grunnen til den gode avkastningen kan være ettersom vi bare har en handelsperiode i vår studie. Som nevnt er pairs trading en intensiv handelsstrategi, noe som naturlig nok medfører høye transaksjonskostnader. Det virker ikke som at strategien er robust for transaksjonskostnadene som ble estimert til å være i gjennomsnitt 453,6 basispoeng per par i perioden. Vi finner at ved å øke lengden på glidende gjennomsnitt til 150 dager i indikatoren reduserer dette transaksjonskostnadene for strategien med 44 %. Det må kunne sies å være en substansiell reduksjon og dermed ha potensial til å være forskjellen mellom tap og gevinst på lang sikt.